Πιθανότητες
| Κωδικός | 451 |
|---|---|
| Εξάμηνο | Χειμερινό |
| Ώρες Διδασκαλίας - Ώρες Εργαστηρίου | 4 - 0 |
| Διδάσκοντες | Βασίλης Παπανικολάου (Σχολή ΕΜΦΕ) |
Περιγραφή
Προαπαιτούμενα: Εισαγωγή στη θεωρία Πιθανοτήτων.
Μέθοδος Εξέτασης: Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου.
Περιεχόμενα: η πιθανότητα ως μέτρο. Ανεξαρτησία. Λήμματα Borel-Cantelli. Μέση τιμή τυχαίας μεταβλητής ως ολοκλήρωμα Lebesgue. Τυχαία διανύσματα, συνδιακύμανση, πίνακας διασποράς, πολυδιάστατη Κανονική κατανομή. Σύγκλιση ακολουθιών τυχαίων μεταβλητών: σύγκλιση σχεδόν βέβαιη, κατά πιθανότητα, κατά Νόμον και κατά μέσον τετραγώνου. Νόμοι των Μεγάλων Αριθμών. Κεντρικό οριακό θεώρημα. Δεσμευμένη μέση τιμή. Martingales.