Στοχαστικές Διαφορικές Εξισώσεις και Εφαρμογές στα Χρηματοοικονομικά
| Κωδικός | 639 |
|---|---|
| Εξάμηνο | Εαρινό |
| Ώρες Διδασκαλίας - Ώρες Εργαστηρίου | 4 - 0 |
| Διδάσκοντες | Αντώνιος Παπαπαντολέων (Σχολή ΕΜΦΕ) |
Περιγραφή
Προαπαιτούμενα: Μετροθεωρητική Θεωρία Πιθανοτήτων
Μέθοδος Εξέτασης: Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου
Περιεχόμενα: Στοχαστικές ανελίξεις, Διυλίσεις, Χρόνοι διακοπής, συνεχή martingales. Κίνηση Brown. Στοχαστική ολοκλήρωση Ito, Στοχαστικές ανελίξεις Ito, formula του Ito. Θεώρημα αναπαράστασης martingale, θεώρημα Girsanov. Στοχαστικές Διαφορικές Εξισώσεις. Θεωρήματα ύπαρξης και μοναδικότητας ισχυρών λύσεων. Ασθενείς λύσεις. Θεώρημα Feynman-Kac. Μοντέλο Black-Scholes. Αποτίμηση δικαιωμάτων Ευρωπαϊκού τύπου. Εξίσωση Black-Scholes. European options. Black-Scholes formula.