Διδακτορικές Σπουδές

Ανάλυση Πεδίων Χαμηλής Συχνότητας με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

Περιγραφή

Οι εξισώσεις του πεδίου (Laplace, Poisson, Diaq'usews, Helmholtz), Επιλογή δυναμικών σε γεωμετρία δύο και τριών διαστάσεων, συνθήκες (Coulomb, Lorentz), φυσική ερμηνεία. Γεωμετρική διατύπωση εξισώσεων Maxwell, Αναλυτικές Μέθοδοι: Μέθοδος χωρισμού μεταβλητών, μετασχηματισμός συντεταγμένων, κατοπτρισμός, σύμμορφη απεικόνιση, λοιπές μέθοδοι απεικονίσεων. Αριθμητικές Μέθοδοι: Αναγωγή ολοκληρωτικής εξισώσεως: συναρτησιακές, προβολική μέθοδος του Ritz, μετασχηματισμοί ολοκληρωμάτων. Διακριτό πρό-βλημα: Διακριτότητα χώρου (πεπερασμένες διαφορές, πεπερασμένα στοιχεία - κομβικά και ακμικά, οριακά στοιχεία, μέθοδος ισοδυνάμων πηγών, μέθοδος του Green). Αυτόματη κατασκευή πλέγματος. Διακριτότητα χρόνου (Στατικά φαινόμενα, αρμονική μεταβολή του χρόνου και μιγαδικές μεταβλητές, περιοδικά - μεταβατικά φαινόμενα και τεχνικές βήμα προς βήμα, σύγκλιση στο χρόνο, μέθοδος προβλέψεως διορθώσεως). Αριθμητικές τεχνικές: Μη γραμμικά φαινόμενα - ο κορεσμός των σιδηρομαγνητικών υλικών (μέθοδοι γραμμικοποίησης, τεχνική Newton - Raphson ανωτέρου βαθμού. Σφάλμα προσεγγίσεως. Μέθοδοι επιλύσεως συστημάτων εξισώσεων (Gauss, Cholesky, Crout, Conjugate Gradient), Υβριδικές μέθοδοι: τεχνικές ζεύξης διαφορετικών μεθόδων, τεχνικές αποκοπής πλέγματος (απορροφητικά όρια, άριστη προσαρμογή στρώσεων πλέγματος). Εφαρμογές: Ηλεκτρικές Μηχανές, διατάξεις ηλεκτροδίων. Υπολογισμός δινορρευμάτων, απωλειών, αλληλεπαγωγών, αυτεπαγωγών, επίδραση του κορεσμού του σιδήρου, υπολογισμός δυνάμεων – ροπών (δυνάμεις Laplace, αρχή δυνατών έργων, τανυστής του Maxwell), καθορισμός ισοδύναμου κυκλώματος, μελέτη συνθήκης ενάρξεως εκκενώσεων. Αντίστροφο πρόβλημα και βελτιστοποίηση (αντικειμενικές συναρτήσεις, εξελικτικές στρατηγικές, κανονικοποίηση, ανάλυση ευαισθησίας, τοπικά και ολικά ακρότατα, προσομοιωμένη ανόπτυση, γενετικοί αλγόριθμοι).