Συναρτησιακή Ανάλυση
| Κωδικός | 411 |
|---|---|
| Εξάμηνο | Εαρινό |
| Ώρες Διδασκαλίας - Ώρες Εργαστηρίου | 4 - 0 |
| Διδάσκοντες | Σπυρίδων Αργυρός (Σχολή ΕΜΦΕ), Γεώργιος Σμυρλής (Σχολή ΕΜΦΕ) |
Περιγραφή
Προαπαιτούμενα: Γραμμική Άλγεβρα, Πραγματική Ανάλυση (προπτυχιακά).
Μέθοδος Εξέτασης: Παράδοση ασκήσεων, ενδιάμεση εξέταση, και γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου.
Περιεχόμενα: Τοπολογικοί διανυσματικοί χώροι, τοπικά κυρτοί χώροι, χώροι με νόρμα, χώροι Banach (παραδείγματα), το Θεώρημα Hahn-Banach, διαχωρισμοί κυρτών συνόλων σε χώρους Banach, Θεώρημα Baire και εφαρμογές (Θεωρήματα Steinhaus και ανοικτής απεικονίσεως), ασθενείς και ασθενείς* τοπολογίες (ιδότητες), Θεωρήματα Krein-Milman, Θεώρημα Bishop-Phelps. Χώροι Hilbert, χώροι Lp (ιδιότητες και ανακλαστικότητα για 1 < p < + ), χώροι Sobolev.