Μαθηματική Ανάλυση (Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής)
| Κωδικός | 9.2.3131.1 |
|---|---|
| Εξάμηνο | 1o |
| Κατηγορία | Υποχρεωτικό |
| Ώρες Διδασκαλίας - Ώρες Εργαστηρίου | 5 - 0 |
| Διδάσκοντες | ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ (Σχολή ΕΜΦΕ), Νικόλαος Γιαννακάκης (Σχολή ΕΜΦΕ) |
| Σύνδεσμοι | Helios |
| Πλατφόρμα Διδασκαλίας |
Τμήμα 1:
Webex
|
Περιγραφή
Τα σύνολα των πραγματικών και μιγαδικών αριθμών. Σύγκλιση ακολουθίας. Φραγμένες και μονότονες ακολουθίες. Ακολουθίες που ορίζονται αναδρομικά. Βασικά όρια ακολουθιών. Σειρές πραγματικών αριθμών. Κριτήρια σύγκλισης σειρών [D'Alembert, Cauchy, Leibniz, ολοκληρωτικό κριτήριο]. Όριο & Συνέχεια Συνάρτησης. Παράγωγος συνάρτησης. Διαφορικό συνάρτησης. Κανόνας αλυσίδας. Αντίστροφες τριγωνομετρικές και υπερβολικές συναρτήσεις. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις. Ο τύπος και το Θεώρημα Taylor. Σειρές Taylor & Maclaurin. Δυναμοσειρές. Παραγώγιση & ολοκλήρωση όρο προς όρο δυναμοσειράς. Αόριστο Ολοκλήρωμα. Μέθοδοι ολοκλήρωσης. Ορισμένο ολοκλήρωμα. Το 1ο & 2ο Θεμελιώδες Θεώρημα του Ολοκληρωτικού Λογισμού. Εφαρμογές του ορισμένου ολοκληρώματος. Γενικευμένα ολοκληρώματα α’ και β’ είδους. Μετασχηματισμός Laplace, συνάρτηση Γάμμα.