Μπεϋζιανή Στατιστική και MCMC


Κωδικός 696
Εξάμηνο Εαρινό
Ώρες Διδασκαλίας - Ώρες Εργαστηρίου 4 - 0
Διδάσκοντες Δημήτριος Φουσκάκης (Σχολή ΕΜΦΕ)

Περιγραφή

Θεμελιώδεις αρχές της Μπεϋζιανής Στατιστικής. Μπεϋζιανή Στατιστική και Πιθανότητες. Πληροφοριακές και μη-πληροφοριακές πρότερες κατανομές. Συζυγείς πρότερες κατανομές. Πρότερες κατανομές του Jeffreys. Πρότερες κατανομές ελαχίστης πληροφορίας. Ύστερες κατανομές. Μπεϋζιανή εκτίμηση παραμέτρων. Μπεϋζιανά διαστήματα εμπιστοσύνης και έλεγχοι υποθέσεων. Υπολογισμός περιθώριας πιθανοφάνειας και παραγόντων Μπέυζ. Μπεϋζιανές προβλέψεις και υπολογισμός ύστερης προβλεπτικής κατανομής. Στοχαστική Προσομοίωση. Εισαγωγή στους Αλγορίθμους MCMC. Προσομοίωση από την Ύστερη κατανομή. Ο Αλγόριθμος Metropolis-Hastings. O Δειγματολήπτης Gibbs. Χρήση του Στατιστικού Πακέτου R καθώς και του Winbugs. Διαγνωστικοί Έλεγχοι. Παραδείγματα στα Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα.