Εφαρμοσμένα Μαθηματικά - Λογισμός Μεταβολών
| Κωδικός | 9.2.3167.8 |
|---|---|
| Εξάμηνο | 8o |
| Κατηγορία | |
| Ώρες Διδασκαλίας - Ώρες Εργαστηρίου | 4 - 0 |
| Διδάσκοντες | Ιάσων Καραφύλλης |
Περιγραφή
Εισαγωγή στο Λογισμό των μεταβολών: Αναγκαίες και ικανές συνθήκες για ακρότατα. Εξισώσεις Euler-Lagrange. Ακρότατα με περιορισμούς, πολλαπλασιαστές Lagrange. Άριστος έλεγχος: Συστήματα ελέγχου, Προσιτά σύνολα, Τοπολογικές ιδιότητες, Ελεγξιμότητα. Το πρόβλημα Ελάχιστου Χρόνου στη Γραμμική περίπτωση, Ακρότατος Έλεγχος, Αρχή του Μεγίστου. Ελαχιστοποίηση τετραγωνικού κόστους στη Γραμμική περίπτωση χωρίς περιορισμούς στο σύνολο εισόδων, η εξίσωση Riccati. Μη γραμμικά συστήματα: Τοπολογικές ιδιότητες προσιτών συνόλων, ακρότατος έλεγχος, η γενική Αρχή του Μεγίστου (Pontryagin’s Maximum Principle). Αναγκαίες συνθήκες σε προβλήματα αρίστου ελέγχου με και χωρίς περιορισμούς στον έλεγχο. Ικανές συνθήκες και θεωρήματα ύπαρξης. Η εξίσωση Hamilton-Jacobi-Bellman. Εφαρμογές.