Πολύπλοκη Δυναμική Χαμιλτονιανών Συστημάτων και Εφαρμογές
| Κωδικός | 9.3.3398.7 |
|---|---|
| Εξάμηνο | 9o |
| Ροή | Φ - Φυσική |
| Κατηγορία | Κατ' επιλογήν υποχρεωτικό |
| Ώρες Διδασκαλίας - Ώρες Εργαστηρίου | 3 - 0 |
| Διδάσκοντες | Ιωάννης Κομίνης (Σχολή ΕΜΦΕ) |
Περιγραφή
Φορμαλισμός και μέθοδοι της μηχανικής Hamilton**:** Κανονικές μεταβλητές και συμπλεκτικός φορμαλισμός. Κανονικοί μετασχηματισμοί και γεννήτριες συναρτήσεις. Φορμαλισμός αγκυλών Poisson. Απειροστοί κανονικοί μετασχηματισμοί, συμμετρίες και αναλλοίωτες ποσότητες. Θεωρία Hamilton-Jacobi, ολοκληρωσιμότητα και διαχωρισιμότητα. Μεταβλητές δράσης-γωνίας και αδιαβατικές αναλλοίωτες. Σχεδόν-ολοκληρώσιμα συστήματα και Κανονική Θεωρία διαταραχών. Πολύπλοκη δυναμική και χάος: Συντονισμοί και το πρόβλημα των μικρών παρονομαστών. Τομές και απεικονίσεις Poincaré. Θεώρημα Kolmogorov-Arnold-Moser και Χαμιλτονιανό χάος. Κριτήρια εκτεταμένης χαοτικότητας. Στοχαστική προσέγγιση και διάχυση στον χώρο των φάσεων. Εφαρμογές: Εξαναγκασμένοι, παραμετρικά διεγειρόμενοι και συζευγμένοι μη-γραμμικοί ταλαντωτές. Μη-γραμμική αλληλεπίδραση φορτισμένων σωματιδίων με ηλεκτρομαγνητικά πεδία.