Άλγεβρα ΙΙ και Εφαρμογές
| Κωδικός | 9.2.3402.8 |
|---|---|
| Εξάμηνο | 8o |
| Κατηγορία | |
| Ώρες Διδασκαλίας - Ώρες Εργαστηρίου | 4 - 0 |
| Διδάσκοντες | Σοφία Λαμπροπούλου |
Περιγραφή
Εισαγωγή στη θεωρία αναπαραστάσεων. Τα θεωρήματα Sylow και εφαρμογές. Εισαγωγή στους δακτυλίους, τα σώματα και τις ακέραιες περιοχές. Δακτύλιοι πολυωνύμων, ανάλυση πολυωνύμων σε σώμα. Ομομορφισμοί δακτυλίων, δακτύλιοι πηλίκα, πρώτα και μέγιστα ιδεώδη. Επεκτάσεις σωμάτων: αλγεβρικές επεκτάσεις, το αδύνατον κάποιων γεωμετρικών κατασκευών με κανόνα και διαβήτη. Τα πεπερασμένα σώματα. Αυτομορφισμοί σωμάτων, στοιχεία θεωρίας Galois.