Άλγεβρα ΙΙ και Εφαρμογές


Κωδικός 9.2.3402.8
Εξάμηνο 8o
Ροή Μ - Μαθηματικά
Κατηγορία Κατ' επιλογήν υποχρεωτικό
Ώρες Διδασκαλίας - Ώρες Εργαστηρίου 4 - 0
Διδάσκοντες Σοφία Λαμπροπούλου (Σχολή ΕΜΦΕ), ΒΑΣΙΛΑΚΟΠΟΥΛΟΥ ΧΡ.

Περιγραφή

Εισαγωγή στη θεωρία αναπαραστάσεων. Τα θεωρήματα Sylow και εφαρμογές. Εισαγωγή στους δακτυλίους, τα σώματα και τις ακέραιες περιοχές. Δακτύλιοι πολυωνύμων, ανάλυση πολυωνύμων σε σώμα. Ομομορφισμοί δακτυλίων, δακτύλιοι πηλίκα, πρώτα και μέγιστα ιδεώδη. Επεκτάσεις σωμάτων: αλγεβρικές επεκτάσεις, το αδύνατον κάποιων γεωμετρικών κατασκευών με κανόνα και διαβήτη. Τα πεπερασμένα σώματα. Αυτομορφισμοί σωμάτων, στοιχεία θεωρίας Galois.