Θεωρητικές Μέθοδοι Όρασης Υπολογιστών και Επεξεργασίας Σημάτων


Κωδικός 442
Εξάμηνο Χειμερινό
Ώρες Διδασκαλίας - Ώρες Εργαστηρίου 3 - 0
Διδάσκοντες Πέτρος Μαραγκός

Περιγραφή

Στόχοι:

Θεωρητική ανάλυση εφαρμοσμένων μαθηματικών μεθόδων και υπολογιστικών αλγορίθμων που εφαρμόζονται σε διάφορες περιοχές προβλημάτων της όρασης υπολογιστών και επεξεργασίας σημάτων. Κάθε έτος που διδάσκεται το μάθημα, θα γίνεται μια επιλογή μερικών θεμάτων από τα ακόλουθα.

Περιεχόμενα:

  1. Γεωμετρικές Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις (ΜΔΕ) και Μέθοδοι Μεταβολικού Λογισμού (Variational Calculus) για ανάλυση εικόνων και Όραση Υπολογιστών.
  2. Μέθοδοι Γράφων για Ανάλυση Εικόνων και Όραση Υπολογιστών.
  3. Πλεγματικοί Τελεστές (Lattice operators). Θεωρία πλεγμάτων. Ενοποιημένη ανάλυση μη-γραμμικών φίλτρων. Εφαρμογές σε προβλήματα επεξεργασίας σημάτων και όρασης υπολογιστών.
  4. Γεωμετρία Πολλαπλών Όψεων: Στοιχεία Προβολικής Γεωμετρίας. Ανάλυση Χωρο-Χρονικής Στερέοψης και Τρισδιάστατη Ανακατασκευή.
  5. Στατιστικές Μέθοδοι: Markov/Gibbs τυχαία πεδία (random fields) και γραφικά μοντέλα σε προβλήματα όρασης. Τυχαία Συνολο-θεωρητικά μοντέλα και Στοχαστική Γεωμετρία.
  6. Φυσική: Παραμορφώσιμα μοντέλα (deformable models) για προβλήματα όρασης. Σύνθεση Εικόνας και Ανακατασκευή 3Δ Γεωμετρίας σε συνθήκες πολύπλοκου φωτισμού και σκίασης. Οπτικά συστήματα.
  7. Fractals: Fractal διαστάσεις. Ντετερμινιστικά fractals με Iterated Function Systems. Κυτταρικά Αυτόματα, Στατιστικά fractals (Fractional Brownian motion, fractional noises).
  8. Κυματίδια (Wavelets): Πλαίσια (Frames), Μετ/σμοί Wavelet. Χρονο-Συχνοτικές κατανομές (Time-frequency distributions) και πολυρυθμική (multiresolution) επεξεργασία σημάτων. Πλεγματικά μη-γραμμικά κυματίδια (lattice wavelets).

Βαθμολογία: Σειρές θεωρητικών προβλημάτων=70%, Εργασία=30%. Προαπαιτούμενα: Προηγούμενο Μάθημα σε Επεξεργασία Σημάτων ή σε Όραση Υπολογιστών και Έγκριση Διδάσκοντος.