Μη-γραμμική Δυναμική Συστημάτων και Ταλαντώσεις
| Κωδικός | 9.3.3405.7 |
|---|---|
| Εξάμηνο | 7o |
| Ροή | Φ - Φυσική |
| Κατηγορία | Κατ' επιλογήν υποχρεωτικό |
| Ώρες Διδασκαλίας - Ώρες Εργαστηρίου | 3 - 0 |
| Διδάσκοντες | Ιωάννης Κομίνης (Σχολή ΕΜΦΕ) |
Περιγραφή
Το μάθημα αποτελεί μια εισαγωγή στην πολύπλοκη δυναμική των μη-γραμμικών εξελικτικών συστημάτων. Ως εξελικτικό σύστημα αντιμετωπίζεται οποιοδήποτε φυσικό ή τεχνολογικό σύστημα παρουσιάζει εξέλιξη ως προς τον χρόνο ή ως προς οποιαδήποτε άλλη μεταβλητή (π.χ. η εξέλιξη ενός κύματος ως προς την απόσταση διάδοσής του).
Τα μη-γραμμικά δυναμικά συστήματα εμφανίζουν ποιοτικά διαφορετικές ιδιότητες σε σχέση με τα γραμμικά, με χαρακτηριστικότερες την ευαίσθητη εξάρτηση από τις αρχικές συνθήκες, την
πολυ-στάθεια (multi-stability), και την εμφάνιση αιτιοκρατικού χάους. Ταυτόχρονα, κάτω από συγκεκριμένες συνθήκες, εμφανίζουν εύρωστη ταλαντωτική συμπεριφορά ελεγχόμενου φασματικού περιεχομένου που αποτελεί την βάση για χρήση τους σε τεχνολογικές εφαρμογές μηχανικών συστημάτων, βιολογικών συστημάτων, μη-γραμμικών ηλεκτρονικών κυκλωμάτων και οπτικών ταλαντωτών.
Στο πλαίσιο του μαθήματος παρουσιάζονται και αναπτύσσονται όλες οι βασικές έννοιες και μέθοδοι για την μελέτη των μη-γραμμικών δυναμικών συστημάτων εστιάζοντας στην ποιοτική μελέτη και στην την διαισθητική κατανόηση της πολύπλοκης δυναμικής, με έμφαση στις σχετικές εφαρμογές. Σημαντικό μέρος του μαθήματος αποτελεί η παρουσίαση και η εξοικείωση με αριθμητικούς υπολογισμούς, με χρήση έτοιμων εργαλείων μελέτης της μη-γραμμικής δυναμικής, που επιτρέπουν την ανάλυση και κατανόηση ρεαλιστικών εφαρμογών.